Le rectangle interdit est la plus connue des techniques basées sur le fait qu'une grille de sudoku possède une solution et une seule. Sachant cela, il est impossible de parvenir à une configuration telle que la grille semblerait posséder deux solutions ou plus.
Il existe plusieurs types de rectangles interdits mais tous réclament le même schéma de base :
- 4 cases disposées en rectangle sur 2 régions (donc 2 par région).
- 2 de ces cases formant un doublet (deux candidats par case, les mêmes pour les deux cases).
- les 2 autres contenant ce même doublet, l'une d'elles ou les deux contenant également un ou plusieurs candidats supplémentaires.

La configuration à éviter est celle-ci :

Dans un pareil cas, les chiffres a et b peuvent être intervertis à volonté sans que cela affecte le reste de la grille. Cette configuration possède donc deux solutions, ce qui est incompatible avec le fait qu'une grille est nécessairement à solution unique. Cela signifie qu'il se trouve obligatoirement une erreur à un autre endroit de la grille. Nous allons donc chercher à éviter cette configuration interdite. 

Examinons dans le détail les principaux types de rectangles :


RI de type 1 :

- 3 cases ne contiennent que les 2 candidats de base.
- 1 case comporte un ou plusieurs candidats supplémentaires.

Alors, on peut ôter de cette dernière case les deux candidats de base.
En effet, si l'on éliminait de cette case tous les candidats supplémentaires, nous nous retrouverions face à une configuration interdite. C'est donc que l'un de ces candidats est le chiffre juste : les deux candidats de base peuvent être exclus.

RI de type 2 :

- 2 cases ne contiennent que les 2 candidats de base.
- 2 cases comportent le même candidat supplémentaire.

Alors, on peut en déduire que l'une de ces deux cases contiendra nécessairement ce candidat supplémentaire. En cas contraire, nous nous retrouverions face à une configuration interdite. On peut donc ôter ce même candidat de toutes les cases vues conjointement par les deux cases du RI qui le contiennent (donc de toutes les cases de leur région et de leur colonne).

RI de type 3 :

- 2 cases ne contiennent que les 2 candidats de base.
- 2 cases comportent chacune un ou plusieurs candidats supplémentaires.

Pour éviter la configuration interdite, l'une au moins de ces deux cases doit contenir un de ses candidats supplémentaires. Alors, les candidats supplémentaires de ces deux cases forment ensemble une pseudo-case que l'on va pouvoir exploiter en y associant une ou plusieurs autres cases.

Dans cet exemple, les candidats supplémentaires des cases L2C5 et L3C5 forment une pseudo-case 34 car une au moins de ces deux valeurs doit être vraie pour éviter la configuration interdite. Combinée à la case L1C4, cette pseudo-case révèle un doublet qui permet d'ôter le 3 et le 4 de L1C6.

RI de type 4 :

- 2 cases ne contiennent que les 2 candidats de base.
- les 2 autres cases sont les seules de leur ligne/colonne/région à contenir l'une des deux valeurs de base.

Alors, on peut ôter de ces deux cases la seconde valeur de base. En effet, si l'une des cases comportait cette valeur, l'autre se verrait affecter la seconde valeur et l'on ferait alors face à une configuration interdite.

Les cases L2C8 et L3C8 sont les seules de leur colonne à contenir un 2. Par conséquent on peut ôter le 1 de ces deux cases, ce qui permet de le placer en L5C8.

Dans tous ces exemples, la première paire de cases (contenant uniquement un doublet) se trouve toujours dans une même région, et la seconde dans une autre. Ce n'est pas obligatoirement le cas et il est tout à fait possible de rencontrer une configuration telle que celle-ci :

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