Chaîne mono-candidat
Comme son nom le suggère, la chaîne mono-candidat invite à se focaliser sur un seul chiffre, tout comme dans le cas du X-Wing. En réalité elle est une généralisation de ce dernier puisque le X-Wing n'est qu'un cas particulier de chaîne. Elle consiste à repérer des liens dits "forts" et "faibles" entre les différentes positions possibles d'un même chiffre puis à exploiter les chaînes formées par ces liens.
Deux candidats ou groupes de candidats sont reliés par un lien fort lorsque l'un des deux au moins est vrai. C'est par exemple le cas lorsqu'une case ne contient que deux candidats : soit le premier est vrai, soit le deuxième l'est. Ces deux candidats sont donc fortement liés.
Deux candidats ou groupes de candidats sont reliés par un lien faible lorsque l'un des deux au plus est vrai. Là encore, lorsqu'une case ne contient que deux candidats, les deux ne peuvent être vrais en même temps ; ils sont donc faiblement liés (tout en l'étant fortement, comme nous venons de le voir).
Il serait fastidieux de mettre en évidence tous les liens existant sur une grille, d'où l'intérêt de se concentrer sur un chiffre à la fois. Pour constituer une chaîne mono-candidat, nous allons devoir repérer le schéma suivant : F=F, où F représente un lien fort et = un lien faible. La longueur de la chaîne n'est pas limitée à trois maillons ; le tout est de respecter l'alternance Faible/Fort et de s'assurer que le premier et le dernier maillon sont tous deux des liens forts.
Dans notre exemple, nous allons nous concentrer sur les 8. En ligne 2, le 8 n'a que deux positions possibles : l'une des deux au moins sera vraie, les deux candidats sont donc reliés par un lien fort. Poursuivons à partir de la case L2C8 : il est bien entendu impossible de placer plus d'un 8 en colonne 8 ; le 8 en L2C8 est doncfaiblement lié aux 8 en L5C8 et L6C8. Au contraire, en région 6, le 8 se trouvera nécessairement :
- soit dans l'une des deux cases L5C8/L6C8,
- soit en L5C7.
Nous venons donc d'établir un nouveau lien fort. Notre chaîne est constituée : trois maillons alternant Fort/Faible/Fort, les deux extrêmes étant forts tous les deux. Dès lors nous pouvons éliminer tous les 8 des cases vues conjointement par nos deux maillons extrêmes soit, dans notre exemple, L6C5.
Compte tenu de l'alternance de liens forts et faibles, un 8 en L6C5 mènerait en effet nécessairement à une contradiction :
L6C5=8 => L2C5#8 => L2C8=8 => L5C8/L6C8#8 => L6C7=8 => L6C5#8 !